決策最佳化( Decision Optimization)-規劃求解

決策最佳化這東西，一聽到就感覺是應用數學中線性規劃(Linear Programming 簡稱LP <= 怪怪的)之類的東西，不知道各位在整個教育學程中是否有所觸及，不過只要有商業行為，都會運用它來求得最大利潤或最低成本....

這議題本來是想放棄不想聊的，其中的原因在於我認為實務上有點窒礙難行(有興趣可參考關於鋼筋損耗的問題 這篇文章)，不過這幾年有兩位朋友與我討論過類似的問題，其中一位是要做H型鋼打設對既有材料做裁切，一位是帷幕鋁料裁切，都跟鋼筋裁切類似，希望獲得最小的損耗。讓我不得不稍微深入了解一點其中的做法...

說到線性規劃，以數學代數表示，無非如下(以下參考維基百科說法)
一個極大化線型函數
C1‧X1+C2‧X2+C3‧X3+.......
多個約束條件，如：
A11‧X1+A12‧X2+A13‧X3..... ≤ B1
A21‧X1+A22‧X2+A23‧X3..... ≤ B2
A31‧X1+A32‧X2+A33‧X3..... ≤ B1
..........

然後要求當X1、X2、X3.....各為多少時，線性函數才會得到， 最大或最小的值，

感覺跟國中代數中的
3X+2Y=10
2X-Y=2
求X、Y各為多少類似，只是代數量很多，它的解很多罷了...

拉拉雜雜講一堆，況且在下也不是數學出身的，各位一定沒興趣看下去。

我想各位在意的是，有甚麼工具可以列出條件與限制，就給我電腦算出來的答案，這樣子比較實在吧。坊間專業規劃求解的軟體很多，不過取得與學習都要花上時間與費用，對於我們這些需要在工地辛勞的勞工朋友，工人小包等雜事都處理不完，況且又不是專職分析師，拿解答去運用還是比較實在點。好在Excel有提供規劃求解這個增益集，只是它有個限制是決策變數在200以下或條件限制100條以下的限制(可參原開發商)。不過應該會符合大部分的需求。

以下以裁切最小化為例：

在使用該功能之前，有些問題是需要先討論的，這也是可達成規劃求解的必要準備：

1. 裁切組合形式：組數越多理論上越能算到更理想的數據，但如上所說有200組的限制需要考量。影響組數數量的因素包含來源材料長度的種類數(如10M/12M/14M..)，及裁切的種類數，且裁切出來的組合還需要合理化，如殘料長度不可以大於裁切料任何一支長....之類的問題，才符合成為有效裁切的候選名單。

 2.決策分析表格
這部分需要利用先前組合形式表格來搭配，並設定相關符合後續規劃求解的相關公式設定，有才辦法延續後續的動作(這部分細節太多，有興趣可看下面建議書籍)

其中 淺藍色部分，為規劃求解的答案，目前先設為0。綠色部分為條件限制欄位，它需要達成模擬根數 ≥ 需求支數的條件。而黃色的部分為規劃求解的主角，也就是殘料數量。

3.0 一切就緒後，就可以開始進行規劃求解了。不過您若未使用過這個功能，那你一定找不到功能在哪 !! 您需要至檔案>選項>增益集，找到規劃求解增益集，並執行它才會掛載於Excel(若已掛載則省略本步驟)

3. 這時您就可以於資料>規劃求解找到功能，點選後會彈出對話框

3.1 設定目標式：填入黃色的儲存格位址 $G$1(註：圖面上所示_target，是因為在下有設定儲存格名稱所致)

3.2 選取至最小，即損耗最小值。

3.3 藉由變更變數儲存格；為水藍色區域，即$F$4:$F$19(註:圖面所示_dv，同3.1註解)，這個區域程式會循環嘗試以求得黃色區域的最小值。

3.4 設定限制式，就是模擬根數(綠色區域)與需求支數(綠色區域上面)的相對關係，有幾種料型，就有幾條限制式。

3.5 勾選 將未設限的變數設為非負數。

3.6 選擇線性規劃來求解(Simplex LP)。

3.7 一切就緒，就可以點選求解來看答案嚕...

3.8 這時候若沒意外應該會彈出 規劃求解結果對方框，決策變數欄位(水藍色的區域)自動填入計算出來的值，其他之前設定好公式的儲存格也就連動跟著改變。基本上作業已經完成95%的進度了。

4. 資料再整理..
以上的資料雖然足夠拿來用，不過裡面有不少廢資料需要移除(分析後未選用的組合列)；且各位是否發現在condi_013這個組合裡面，有非整支的數值(2381.5，有人叫料叫0.5支15米的材料??)所以需要於另外表格進行去廢跟化整的處理。這部分我就不列出樣式了(實際上是還沒做到哪個階段啦><)。

5. 其他注意事項
在做規劃求解的所有儲存表格需要在同一個工作頁上，像我一開始在設定限制式時，因為在組合工作頁中已經有了需求支數的資訊，所以我就填入$B$3>=compose!$B$4 之類的限制式，計算是可以成功，不過若您變更數據後要重新運算時，規劃求解對話框中的資訊就改成$B$3>=$B$4，這下子就天差地別而求不出解了，這個值得注意的地方..


上述所提只有處理掉部分問題，尚有其他問題要解決，如：
1. 若供料鋼筋有根數限制?如11米材料最多只能提供1500支 之類的問題...
2. 若裁切型式跟供料長度種類變多，致組合型式超過200種而讓Excel無法運算又該如何處理?
3. 若考量定尺料與散尺料有價差，最佳裁切有可能不會是最低費用時，又該如何考量??
4. 還在想....
 
結語:
以上拉拉雜雜說了一堆，其實還是沒有完全說明其中的所有細節，若您有興趣，去買本坊間專書『 營建鋼筋損耗控制實務 』來看看比較實在吧。

其實我在想的事情是，這麼複雜的步驟，做起來還是挺累人的，況且製作決策分析表格中有很多的公式連結，在未有任何實際數據之前所設的公式，不易察覺錯誤何在，只要公式一個錯誤，算出來的資料一定是錯的。

另外求出的解又要人工謄表，也是很不自動化的作法。SO...開始研究一鍵直接求解的方式，無奈卡在規劃求解功能屬增益集，由程式去設定規劃求解的參數難度不低(不知道用SendKey函數來模擬人工輸入不知可否行得通，過陣子試試)。(刪除線部分的問題已克服@2017/01/16)

上面推薦的書中有附的軟體，在組合計算部分是調用外部程式來完成，再以CSV檔(以逗點分隔的文字檔)的形式匯入Excel中進行處理，感覺動作蠻繁瑣的，這部分模組我已改寫成直接由Excel VBA的模組來運算及列出。後續再來寫決策表格的公式自動設定，與謄表自動化，若規劃求解對話框的門檻可過，就可以只要輸入參數，然後就去列印答案嚕...(敬請期待..^^)